LOGIC
DAN SEQUENCE
Logic atau logika menurut
bahasa adalah sesuatu yang dapat
diterima oleh akal. Namun logic yang
dimaksudkan disini adalah logic yang lazim digunakan dalam dunia keteknikan.
Selanjutnya logic tersebut dapat diimplementasikan dalam
bentuk simbol yang dikenal dengan simbol gerbang logic (logic gate).
Simbol-simbol tersebut tidak menjelaskan bagaimana bentuk alat itu, melainkan
hanya menyatakan fungsinya
Sequence menurut pengertiannya adalah urut-urutan, dalam hal ini
urut-urutan menjalankan atau memberhentikan suatu peralatan pada suatu proses
di dalam power plant/industri.
Menjalankan (start-up) maupun memberhentikan (shut-down)
suatu peralatan yang diatur sedemikian rupa, sehingga tiap-tiap peralatan telah
disesuaikan dengan syarat-syarat yang telah dipenuhi.
Pengendalian sejumlah peralatan tersebut pada berbagai
macam proses dapat dikenal melalui sistem logic dan sekuensial yang
mengendalikan urutan saat start-up maupun saat shut-down, dan sekaligus di
dalam sistem tersebut juga
mengandung fungsi pengamanan
saat sedang operasi. Didalam ruang lingkup instalasi peralatan-peralatan power
plant dikenal dua istilah diagram atau
gambar rangkaian operasional melalui:
· Logic diagram
· Schematic diagram
Logic diagram menyajikan detail yang secara skematis memperlihatkan
semua instrumen perlatan yang akan mempengarui berlangsungnya pengaturan yang
bersifat sekuensial yaitu peralatan-peralatan yang berpengaruh dalam
berlangsungnya pengaturan seperti switch, timer dan memory yang mempunyai
keluaran sebagai pengemudi/ menjalankan Pompa, katup, kompresor dan sebagainya
Schematic diagram
dibuat untuk memperlihatkan semua peralatan listrik yang digunakan yang
meliputi schematic control diagram seperti phenumatic dan hydraulik dan
electrical schematic diagram yang memperlihatkan semua peralatan listrik yang
digunakan, hal ini akan membantu untuk
dapat mengerti operasional sistem peralatan maupun proses tersebut dengan
cepat, sehingga memudahkan dalam hal
mencari gangguan dan pemeriksaan. Schematic diagram ini ada yang
diperuntukan pada schematic control diagram, yang menerangkan dan menjelaskan
fungsi dari bermacam-macam komponen kontrol.
Oleh karenanya uraian yang akan disajikan dalam kursus ini menitik beratkan
pada pemahaman terhadap rangkaian operasi suatu peralatan melalui rangkaian
Logic dan Sekuensialnya berupa contoh-contoh kecil untuk memahami schematik dan
logic diagram yang lebih kompleks yang ada di tiap-tiap power plant.
Kompleksitas diagram instalasi macam-macam peralatan dapat diminimais
dengan mempelajari isi buku-buku petunjuk yang merujuk kepada peralatan yang
dimaksud dan uraian dari semua instalasinya dan ini pasti ada karena semua
vendor yang terkait pastilah menyediakan buku-buku tersebut sebagai pegangan
untuk operator, engineer dan yang terlibat dalam lingkup pemeliharaan dan
pengembangan suatu power plant.
7.1 Gerbang Logika
Adalah merupakan komponen dari rangkaian logic berdasarkan rangkaian logic
ini akan terbentuk suatu fungsi fungsi logic yang diaplikasikan pada suatu
sistem peralatan.
7.1.1 Rangkaian Logika
Rangkaian Logika secara umum dinamai juga rangkaian pintu (gate circuit)
yang terdiri dari gerbang-gerbang logic, didalam gatecircuit kita tidak perlu mengetahui bagaimana
pengawatan dalamannya, sudah tersedia
dalam bentuk I.C (Integrated circuit)
yang perlu diketahui hanyalah bagaimana sinyal-sinyal masukan pada suatu
gatecircuit akan mengeluarkan sinyal keluaran, dimana sinyal keluaran
hubungannya dengan sinyal masukan mempunyai keterkaitan yang logis dan masuk
akal.
Rangkaian logika diterapkan pada piranti-piranti digit dan komputer guna mengotomatikkan
proses-proses industri ataupun pekerjaan pengotomatisan suatu sistem peralatan
7.1.2 Komponen Dasar Logic Gate
Ada tiga komponen dasar suatu GERBANG LOGIKA, yaitu:
·
AND
Gate
·
OR Gate
· NOT Gate
AND GATE
OR GATE
NOT GATE
Tiga komponen dasar pada gambar diatas terlihat suatu
black-box dimana F= sinyal keluaran dari suatu fungsi sinyal-sinyal masukan (A
dan B), sedangkan pada NOT GATE hanya
ada satu masukan.
Rangkaian logika bekerja dengan sistem bilangan biner
yaitu bilangan basis dua dengan demikian hanya dikenal bilangan 0 dan 1,
bilangan 0 dan bilangan 1 hanya dapat di Interpretasikan dengan dua keadaan
misal pada suatu saklar cuma dikenal membuka (=1) atau menutup (=0) yang
merupakan variabelnya, atau dalam suatu sistem tegangan logic circuit hanya
dikenal dengan Low dan High dimana
tegangan 5V=high dan Low = 0V.
Pada tiga komponen dasar masing-masing gate mempunyai
suatu hubungan yang logis antara sinyal keluaran (F) dan sinyal-sinyal masukan
yang dapat dijelaskan sebagai berikut:
AND GATE, Keluaran
akan F=1, Jika semua sinyal masukan adalah 1
OR GATE, Keluaran akan F=0, Jika semua sinyal masukan adalah 0
NOT GATE, Keluaran akan merupakan kebalikan dari masukannya
7.2
Fungsi-Fungsi Digital Logic
Kita dapat membangun tiga komponen
dasar fungsi-fungsi logika dengan rangkaian sederhana berupa rangkaian lampu
yang dibangun dari kontak kontak normally open (NO) dan normally closed (NC) dari
suatu kontaktor magnet lalu disambungkan dengan L1 dan L2, untuk dapat
menggambarkan dengan jelas logika antara sinyal keluaran dan hubungannya dengan
sinyal-sinyal masukan
7.2.1 Fungsi AND
 |
Pada gambar tampak dengan jelas bawa keluaran fungsi AND akan
sama dengan satu jika semua sinyal masukan A=1 dan B=1 artinya lampu akan menyala apabila kontaktor A dan
kontaktor B secara simultan dienerjais sehingga lampu menyala karena dialiri
arus dari L1 ke L2 apabila salah satu kontak normally open (NO) yang terhubung seri dari kontaktor (A
atau B) tidak dienerjais lampu akan padam.
Dari keterangan tadi dapat dipersingkat penjelasannya
dengan membuat sutu Tabel Benaran. Suatu Tabel Benaran dibuat dengan mengisi
baris dan kolom dengan bilangan basis dua yaitu 0 dan 1, angka 0 = melambangkan
dari situasi tidak enerjais sedangkan angka 1= melambangkan situsi enerjais
sehingga dengan Tabel Benaran logika dari sutu gerban logic dapat di persingkat
penjelasannya.
7.2.2 Fungsi OR
Untuk
fungsi OR dapat di ilustrasikan seperti gambar
dibawah ini
Fungsi OR dengan ilustrasi gambar diatas nampak jelas
bahwa lampu akan padam jika kedua kontak normally open (NO) yang dihubungkan parallel dari
kontaktor (A dan B) dalam keadaan tidak didienerjais. Sebaliknya jika salah
satu kontaktor A atau kontaktor B enerjais maka akan ada aliran arus dari L1 ke
L2 sehingga lampu akan menyala. Dari kedua gambar tadi dapat disimpulkan bahwa,
Logic dengan fungsi AND adalah mempunyai ciri-ciri dua
atau lebih peralatan yang terhubung seri, dengan notasi F=A.B identik dengan perkalian. Sedangkan Logic dengan fungsi OR
mempunyai cir-cirii dua atau lebih perlatan yang terhubung parallel, dengan
notasi F=A+B identik dengan
penjumlahan.
7.2.3 Fungsi NOT
Suatu Logic NOT atau logic Inversi dapat dibentuk dengan
menggunakan kontak Normally Closed (NC) sebagai pengganti kontak Normally Open
(NO) yang terhubung pada L1 dan L2 dari suatu rangkaian lampu seperti diatas ,
sebagai ilustrasi dapat dilihat pada gambar dibawah ini,
 |
Pada gambar ternyata bahwa apabila kontaktor A tidak
dienerjais maka lampu akan nyala sebaliknya apabila kontaktor A dienerjais maka
lampu akan padam. Dengan bantuan Tabel benaran pada gambar dapat mempersingkat penjelasan dari suatu
Logic NOT
Kita dapat juga mengilustrasikan suatu keluaran fungsi
invers yang ditimbulkan dari kontak normaly open (A) dengan bantuan relay
kontrol (CR=control relay)
 |
7.2.4
Logika Kombinasi
Ketiga komponen dasar seperti yang dijelaskan diatas
dapat dikombinasikan sehingga membentuk gerbang yang lain sebagai contoh
kombinasi antara AND GATE dan NOT GATE
dihubungkan secara seri akan membentuk gerbang yang disebut NAND, Pada gambar
tampak jelas bahwa fungsi NAND adalah Inversi dari keluaran Fungsi AND
|
|
||||
|
|||||
Sedangkan Gerbang OR yang terhubung seri dengan gerbang
NOT akan membentuk Gerbang NOR Pada gambar nampak jelas bahwa fungsi NOR adalah
Inversi dari keluaran Fungsi OR
 |
7.2.5 Gerbang OR KHUSUS
Gerbang OR Khusus yang disebut juga EX-OR adalah suatu
susunan gerbang yang keluarannya akan F=1, hanya apabila banyaknya logic state
=1 yang ada di jalur masukan berjumlah ganjil.
|
Fungsi
logic Ex-OR Dapat dibangun dari kombinasi fungsi-fungsi logic dengan
kontak-kontak grup yang tersusun secara seri dan paralel seperti pada gambar.
Contoh gambar dibawah ini juga dijelaskan bagaimana fungsi EX-OR dibangun dari
kombinasi gerbang AND, OR dan NOT |
Pada gambar diatas jelas bawa satu grup kontak antara NO
dan NC dari Kontaktor A dan kontaktor B dihubungkan paralel sedangkan NO
kontaktor A dihubungkan secara seri dengan NC kontaktor B. Perhatikan juga
Tabel benaran dari Fungsi EX-OR yang terlihat bahwa jika jumlah 1 pada jalur
input ganjil maka output akan menjadi 1.
7.3
Aljabar
BOOLE
Aljabar boole merupakan aljabar saklar sebab Aljabar
boole diterapkan terutama dalam
rangkaian yang menerapkan saklar, Aljabar boole diperlukan jika hendak
merancang suatu sistem logic yang lebih besar atau jika hendak membangun
subsistem dari sistem yang sudah ada dalam hal pengembangan suatu power plant.
|
Penulisan A dan B seperti A.B kita sebut sebagai Pekalian
logika, sebab perkalian ini menyerupai perkalian didalam aljaba biasa. Demikian
juga dengan penulisan A atau B sebagai A+B disebut penjumlahan logika, sebab
menyerupai penulisan A+B didalam aljabar biasa
Kita dapat membuktikan bentuk baku atau rumusan tetap
dari kaidah-kaidah diatas (1 s.d 9) dengan bantuan fungsi dari masing-masing
tiga komponen dasar gerbang logika dan karena A adalah bilangan biner maka
nilai A akan bervariasi antara 0 dan 1 asumsikan jika A=0 dan Jika A= 1, yang
penjabarannya sebagai berikut;
Lambang dari kaidah (1) artinya
membalik logic masukan sebanyak dua kali sehingga terjadi bahwa sinyal masukan
sama dengan sinyal keluaran, dapat di buktikan dengan melihat tabel benarannya.
|
A
|
F1
|
F2
|
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
1
|
Kesimpulan dari
gambar diatas adalah A = F2
Untuk kaidah 2 s.d 5 behubungan dengan perkalian logika,
sehingga pembuktian harus memakai fungsi
AND lalu berikan nilai A=0 selanjutnya A=1
|
A
|
A
|
F
|
|
0
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
Terbukti bahwa A.A = A, urutan sinyal input diikuti oleh
sinyal output ... kaidah (2)
|
A
|
K
|
F
|
|
0
|
0
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
Fungsi AND gate dengan dua jalur masukan salah satu
masukannya diberi sinyal konstan (K)=1, apa yang terjadi pada jalur output jika
sinyal masukan pada saat A=0 selanjutnya A=1
Dari Tabel benaran terlihat bahwa F=A, artinya jika salah
satu dari dua masukan AND GATE diberi Sinyal tetap dimana sinyal itu = high
atau sinyal (1) maka sinyal output akan mengikuti sinyal input sesuai dengan
kaidah (3) yaitu A.1 = A
Fungsi AND gate dengan dua jalur
masukan salah satu masukannya diberi sinyal konstan (K)=0, apa yang terjadi
pada jalur output jika sinyal masukan pada saat A=0 selanjutnya A=1
|
A
|
K
|
F
|
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
Dari Tabel benaran terlihat bahwa F=0, artinya jika salah
satu dari dua masukan AND GATE diberi Sinyal tetap dimana sinyal itu = low atau
sinyal (0) maka sinyal output = 0, tidak perduli sinyal apa yang ada di masukan
yang lain atau sinyal masukan diblok.
Fungsi AND gate dengan dua jalur
masukan dimana kedua sinyal masukan saling berkomplemen artinya jika A=0 maka
B=1 demikian sebaliknya.
|
A
|
B
|
F
|
|
1
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
|
Dari Tabel benaran terlihat bahwa F=0, karna kedua
masukan saling berkomplenen maka salah satu jalur input mengandung sinyal 0
yang mana pada fungsi AND jika salah satu input mempunyai nilai 0 maka output
pastinya mengeluarkan sinyal 0
Untuk kaidah 6 s.d 9 behubungan
dengan penjumlahan logika, sehingga pembuktian
harus memakai fungsi OR lalu
berikan nilai A=0 selanjutnya A=1
|
A
|
A
|
F
|
|
0
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
1
|
Dari Tabel benaran terlihat bahwa, A+A=A
...................kaidah(6)
Fungsi OR gate dengan dua jalur masukan salah satu
masukannya diberi sinyal konstan (K)=0, apa yang terjadi pada jalur output jika
sinyal masukan pada saat A=0 selanjutnya A=1
|
A
|
K
|
F
|
|
0
|
0
|
0
|
|
1
|
0
|
1
|
Dari Tabel benaran terlihat bahwa, A+0=A
...................kaidah(7)
Kesimpulan: Jika
salah satu dari dua masukan masukan FUNGSI OR bernilai =0, maka sinyal keluaran
akan sama dengan sinyal masukan artinya meloloskan sinyal input
Fungsi OR gate dengan dua jalur masukan salah satu
masukannya diberi sinyal konstan (K)=1, apa yang terjadi pada jalur output jika
sinyal masukan pada saat A=0 selanjutnya A=1
|
A
|
K
|
F
|
|
0
|
1
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
|
Kesimpulan: Jika salah satu dari dua masukan masukan
FUNGSI OR bernilai =1, maka sinyal keluaran akan sama dengan sinyal 1, artinya sinyal keluaran akan memblok sinyal
input
Dari Tabel benaran terlihat bahwa, A +1=1
...................kaidah(8)
Fungsi OR gate dengan dua jalur masukan dimana kedua
sinyal masukan saling berkomplemen artinya jika A=0 maka B=1 demikian
sebaliknya
|
A
|
B
|
F
|
|
1
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
|
Dari Tabel benaran terlihat bahwa F=1, karena kedua
masukan saling berkomplenen maka salah satu jalur input mengandung sinyal 0
yang mana pada fungsi OR jika salah satu input mempunyai nilai 1 maka output
pastinya mengeluarkan sinyal 1
7.3.1 Kaidah-Kaidah
Boole Lainnya
de Morgan salah satu penemu rumus
matematika diskrit untuk aplikasinya pada rangkaian logika, namun disini akan
dibahas aplikasi kaidah-kaidah Aljabar Boole yang lain yang salah satunya
dijelaskan oleh de Morgan
|
Hukum-Hukum Distributif
Kaidah
(10) dapat dibuktikan dengan menggambarkan logic diagram dari ke dua persamaan
tersebut.
Isilah tabel benaran pada ke dua fungsi diatas sehingga
dapt dilihat dengan jelas bahwa
A.(B+C) = A.B + A.C
|
A
|
B
|
C
|
B+C
|
A.(B+C)
|
A.B
|
A.C
|
A.B+A.C
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
0
|
|
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
|
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
0
|
0
|
|
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
0
|
|
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
1
|
|
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
1
|
0
|
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
1
|
|
 |
Kaidah (11) dapat dibuktikan dengan menggambarkan logic diagram dari ke dua persamaan tersebut.
Isilah tabel benaran pada ke dua fungsi diatas sehingga
dapt dilihat dengan jelas bahwa
A+(B.C) = A+B . A+C
|
A
|
B
|
C
|
B.C
|
A+(B.C)
|
A+B
|
A+C
|
A+B.A+C
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
0
|
|
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
0
|
1
|
|
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
0
|
|
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
1
|
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
|
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
1
|
1
|
|
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
1
|
|
Sifat-Sifat
Absorpsi
Kaidah
(12) dapat dibuktikan dengan menggambarkan logic diagram dari ke dua persamaan
tersebut.|
A
|
B
|
A.B
|
A+A.B
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Dari Tabel Benaran
fungsi terlihat jelas bahwa urutan
bit-bit A adalah sama dengan urutan bit-bit pada kolom A+A.B sehingga
dapat disimpulkan bahwa: A+(A.B) = A.
Sebenarnya fungsi pada Paragraf 6.2 dapat juga dibuktikan
dengan cara-cara seperti pada paragraf
6.1.bahwa A+(A.B) = (A+A).(A+B). Silahkan anda mencoba sendiri dengan
membuat logic diagramnya.
Kaidah (13) dapat dibuktikan dengan
menggambarkan logic diagram dari ke dua persamaan tersebut.
|
A
|
B
|
A+B
|
A.(A+.B)
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Dari Tabel Benaran
fungsi (F) diatas terlihat jelas bahwa urutan bit-bit A adalah sama
dengan urutan bit pada kolom A.A+B sehingga dapat disimpulkan bahwa:
A.(A+B) = A. Sebenarnya fungsi pada Paragraf 6.2 dapat juga dibuktikan dengan
cara-cara seperti pada paragraf
6.1.bahwa A.(A+B) = (A.A)+(A.B). Silahkan anda mencoba sendiri dengan
membuat logic diagramnya
Sifat-Sifat Absorbsi Logika
Kaidah
(14) dapat dibuktikan dengan kaidah (5) bahwa perkalian antrara A dan komplemen A = 0
Kaidah
(15) dapat dibuktikan dengan kaidah (5) bahwa penjumlahan antrara A dan Komplemen A =1
7.3.2 HUKUM Demorgan
Hukum
DeMORGAN ke-1
|
|
|
Hukum
DeMORGAN ke-2
Menurut DeMorgan jika keluaran fungsi AND di
Invers, maka hasilnya akan sama dengan keluaran fungsi OR dimana semua sinyal masukan
fungsi OR masing-masing di Invers
7.4 Konversi Tabel Benaran Kedalam Ekspresi Boole
Jika ingin merancang rangkaian logika akan sangat
membantu apabila terlebih dulu disusun Tabel Benaran yang kemudian berdasarkan
Tabel Benaran itu dibangun rangkaian logika. Dikenal dua persamaan Aljabar Boole pada teknik perancangan ini
yaitu,
7.4.1 Sum of Product
Sum of product atau Minterm disingkat SOP yaitu
penjumlahan dari hasil kali, artinya susunlah bit-bit keluaran dari Tabel
Benaran yang bernilai nilai satu, yaitu F=1 asumsikan keluaran F=1 dari suatu
fungsi AND kemudian amati bit-bit masukan pada baris F=1 seandainya ada sinyal masukan yang mempunyai bit=0
maka jalur masukan itu harus diberi tanda inversi. Setelah dikumpulkan
sinyal-sinyal keluran yang bernilai satu lalu jumlahkan.
Dibawah ini diberikan contoh design dari tungku
pembakaran sampah,
Katup sampah masuk di kontrol oleh rangkain logic dengan
persaratan sebagai berikut, katup akan menutup jikalau lebih dari satu sensor
bahan bakar failure artinya katup akan membuka kalau burner yang menyala paling
sedikit dua buah.
Dari sekuensial penyalaan burner dan buka tutup katup sampah masuk harus di buat dulu Tabel
Benarannya seperti diekspresikan dibawah ini,
Dari Tabel benaran itu tampak ada empat keluaran yang
outputnya=1, seperti yang dijelaskan dibawa ini. Contoh untuk baris ke-4 A=0,
supaya F=1 maka A dinvers karna keluaran fungsi AND adalah semua sinyal input
harus sama dengan satu.
Sesuai dengan metode Sum
of Product dari diatas dihasilkan
persamaan output. sehingga bisa dibangun rangkaian logika dengan gate circuit
seperti :
atau dapat juga dibangun dengan Control Relay dengan
lampu sebagai indikasi output
Sehingga
Rangkaian logic untuk gate circuitnya menjadi,
Gambar tsb dapat direpresentasikan kedalam
bentuk gambar Control Relay yang lebih sederhana juga.
Nama lain
dari Sum of Product adalah Maxterm
disingkat POS, adalah kebalikan dari Minterm. Pada cara ini di kumpulkan keluaran
F=0, asumsikan keluaran itu dari suatu fungsi OR, kalau ada bit sinyal masukan =1 maka masukan itu diberi tanda
Invers, kemudian semua keluaran tadi di AND-kan
F = (A+B+C) . (A+B+C) . (A+B+C) .
(A+B+C)
 |
